Η ΕΞΙΣΩΣΗ ΤΟΥ ΝΤΡΕΗΚ, ΤΟ ΠΑΡΑΔΟΞΟ ΤΟΥ ΦΕΡΜΙ, Η ΚΛΙΜΑΚΑ ΚΑΡΝΤΑΣΕΦ & Η ΣΦΑΙΡΑ ΝΤΑΥΣΟΝ.

Η εξίσωση του Ντρέηκ.

Η εξίσωση του Ντρέηκ είναι φυσική εξίσωση που χρησιμοποιείται ως μέσο εκτίμησης για τον αριθμό των πιθανών εξωγήινων πολιτισμών στον Γαλαξία. Δημιουργήθηκε το 1961 από τον Αμερικανό αστρονόμο Φρανκ Ντρέηκ με τον σκοπό της προώθησης του διαλόγου για την ύπαρξη εξωγήινων πολιτισμών στα πλαίσια του οργανισμού SETI, και αποτελείται από 7 μεταβλητές, όπου ανάλογα με τις τιμές που θα λάβουν το τελικό σύνολο των πιθανών πολιτισμών μπορεί να είναι πολύ υψηλό ή πολύ χαμηλό. Εξακολουθεί να χρησιμοποιείται συστηματικά ως εργαλείο της έρευνας για την ανακάλυψη εξωγήινης ζωής, ενώ η ανάπτυξη της εξίσωσης αποτελεί χρονικό ορόσημο της αστροβιολογίας.
Η συνολική εξίσωση εκφράζεται ως:    όπου το N είναι ο αριθμός των εξωγήινων πολιτισμών που προκύπτει και μεταβλητές της εξίσωσης είναι:
R∗, ο μέσος ρυθμός του σχηματισμού νέων αστέρων στον Γαλαξία,
fp, το ποσοστό των σχηματισμένων αστέρων οι οποίοι διαθέτουν πλανήτες,
ne για τα άστρα που διαθέτουν πλανήτες, ο μέσος αριθμός των πλανητών οι οποίοι πιθανώς μπορούν να υποστηρίξουν ζωή,
fl, το ποσοστό των πλανητών στους οποίους η ζωή αναπτύσσεται επιτυχώς,
fi, το ποσοστό των πλανητών στους οποίους υπάρχει νοήμων ζωή με τον δικό της πολιτισμό,
fc, το ποσοστό των πολιτισμών αυτών οι οποίοι έχουν τις τεχνικές δυνατότητες απομακρυσμένης επικοινωνίας
L, η χρονική διάρκεια κατά την οποία αυτοί οι πολιτισμοί εκπέμπουν ανιχνεύσιμα σήματα.

Οι πρώτες 3 παράμετροι λαμβάνουν τιμές οι οποίες προκύπτουν από αστρονομικές παρατηρήσεις, ενώ οι ενδεχόμενες τιμές των τελευταίων 4 παραμέτρων είναι εντελώς θεωρητικές από την στιγμή που δεν έχει ακόμα ανακαλυφθεί εξωγήινη ζωή εκτός του πλανήτη Γη. Οι αρχικές εκτιμήσεις του Ντρέηκ για τις μεταβλητές ήταν R∗ = 1 έτος−1 , fp = 0,2 με 0,5, ne = 1 με 5, fl = 1, fi = 1, fc = 0,1 με 0,2, L = 1.000 με 100.000.000 έτη. Βάσει των χαμηλών τιμών, ο αριθμός των εξωγήινων πολιτισμών που προκύπτει είναι 20, ενώ βάσει των υψηλών τιμών 50.000.000.
Οι σύγχρονες τιμές για τις μεταβλητές που μπορούν να μετρηθούν εκτιμώνται ως:
R∗= 1,5 με 3 νέοι αστέρες ανά έτος (βάση της ηλιακής μάζας ανά έτος)
fp = 1 πλανήτης ανά αστέρα
ne = 3 με 5 πλανήτες ανά άστρο που διαθέτει πλανήτες και οι οποίοι μπορούν να υποστηρίξουν ζωή (αν και ο αριθμός αυτός αμφισβητείται ως πολύ αισιόδοξος).

Παράδοξο του Φέρμι.

Ως παράδοξο του Φέρμι ονομάζεται το λογικό παράδοξο που αναπτύχθηκε από τον φυσικό Ενρίκο Φέρμι σχετικά με την πλήρη απουσία στοιχείων για την ύπαρξη εξωγήινων πολιτισμών, παρά το γεγονός ότι βάσει των αστρονομικών μετρήσεων υπάρχουν δισεκατομμύρια άλλοι πλανήτες μόνο στον Γαλαξία όπου βρίσκεται η Γη.
Καθώς ο αριθμός αυτός είναι πολύ μεγάλος, θεωρητικά υπάρχει υψηλή πιθανότητα σε κάποιο ποσοστό των πλανητών αυτών να έχει αναπτυχθεί ζωή, και ακολούθως σε κάποιο μικρότερο ποσοστό να έχει εξελιχθεί σε νοήμονα πολιτισμό ο οποίος θα έχει αναπτύξει ικανότητα για διαστρικά ταξίδια, έτσι βάσει των αριθμών που εμπλέκονται η Γη θα έπρεπε ήδη να έχει δεχθεί την επίσκεψη εξωγήινων πολιτισμών.
Έχουν υπάρξει πολλές προσπάθειες για την εξήγηση του παραδόξου, οι οποίες κυμαίνονται από την εκτίμηση πως οι νοήμονες εξωγήινοι πολιτισμοί είναι εξαιρετικά σπάνιοι έως την πεποίθηση πως οι τεράστιες αποστάσεις εντός του σύμπαντος αποτελούν εξαιρετικά μεγάλο εμπόδιο στις επαφές μεταξύ πολιτισμών διαφόρων πλανητών, και από το ότι δεν υπάρχουν άλλοι νοήμονες πολιτισμοί έως το ότι είναι ήδη στην Γη αλλά περνούν απαρατήρητοι.
Τα κεντρικά σημεία του παραδόξου, όπως τέθηκαν από τον Ενρίκο Φέρμι και αναπτύχθηκαν μετέπειτα από τον Μάικλ Χ. Χαρτ είναι τα εξής παρακάτω:
1. Υπάρχουν δισεκατομμύρια αστέρων στον Γαλαξία τα οποία είναι παρόμοια με τον Ήλιο, και πολλά από αυτά είναι παλαιότερα από την Γη.
2. Υπάρχει υψηλή πιθανότητα, κάποια από αυτά τα άστρα να διαθέτουν πλανήτες παρόμοιους με την Γη, και αν η Γη αποτελεί τυπικό πλανήτη, κάποιοι από αυτούς τους πλανήτες θα αναπτύξουν νοήμονα ζωή.
3. Κάποιοι από αυτούς τους πολιτισμούς μπορεί να αναπτύξουν ικανότητες διαστρικού ταξιδιού, ένα βήμα το οποίο η Γη μόλις τώρα εξερευνά.
4. Ακόμα και με την αργή πρόοδο που σημειώνει η έρευνα ως προς τα διαστρικά ταξίδια, ο Γαλαξίας θα μπορούσε να εξερευνηθεί ολοκληρωτικά εντός ολίγων εκατομμυρίων ετών.

Η κλίμακα Καρντάσεφ 

Σχετικές με την εξίσωση του Ντρέηκ ως εργαλεία εξερεύνησης ύπαρξης εξωγήινων πολιτισμών, είναι και η κλίμακα Καρντάσεφ (Kardashev scale) καθώς και η σφαίρα Ντάυσον. Η κλίμακα Καρντάσεφ αποτελεί ένα σύστημα ταξινόμησης πολιτισμών ανάλογα με το ποσό της ενέργειας που παράγει και καταναλώνει, καθώς υποθέτει πως οι προηγμένοι πολιτισμοί θα έχουν και πολύ πιο αυξημένες απαιτήσεις σε ενέργεια. Οι διάφορες διαβαθμίσεις της κλίμακας καλύπτουν από τον ίδιο τον πλανήτη ενός πολιτισμού και το άστρο του, έως το σύνολο της διαθέσιμης ενέργειας στον γαλαξία όπου βρίσκεται ο πολιτισμός αυτός.
Η κλίμακα Καρντάσεφ προτάθηκε το 1964 από τον Ρώσο αστρονόμο Νικολάι Καρντάσεφ (Nikolai Kardashev) για να κατατάξει έναν πολιτισμό σύμφωνα με την ενέργεια που είναι σε θέση να καταναλώνει και να χειραγωγεί, η οποία και αντιστοιχεί ταυτόχρονα στο βαθμό εξάπλωσης του πολιτισμού αυτού στο Σύμπαν. Με την επέκταση της κλίμακας Καρντάσεφ και πριν τη μονάδα προκύπτει μέτρο αξιολόγησης και του ανθρώπινου πολιτισμού στην ιστορία του. Η βασική βαθμονόμηση γίνεται με βάση τρεις ενεργειακές θέσεις στην κλίμακα που αντιστοιχούν στην ικανότητα πλήρους διαχείρισης των ενεργειακών πόρων ενός πλανήτη που κατοικείται (τύπος Α), του άστρου του αντίστοιχου ηλιακού συστήματος (τύπος Β) και του γαλαξία του (τύπος Γ). Δείγματα πολιτισμών που θα μπορούσαν να αντιστοιχιστούν στην επεκταμένη κλίμακα Καρντάσεφ, είναι ο ανθρώπινος και υποθετικοί πολιτισμοί. Στις αρχές του 21ου αιώνα, ο ανθρώπινος πολιτισμός βρίσκεται στο 0,72 της κλίμακας, ενώ σύμφωνα με σχετικούς υπολογισμούς, πιθανώς να φτάσουμε τον Τύπο Α σε 100-200 χρόνια, τον Τύπο Β σε μερικές χιλιάδες (κατά την εκτίμηση του Φρήμαν Ντάυσον, γύρω στο έτος 11.200) και τον Τύπο Γ σε 100.000 έως 1 εκατομμύριο χρόνια.

Η σφαίρα Ντάυσον.

Η σφαίρα Ντάυσον (Dyson sphere) περιγράφει έναν τρόπο με τον οποίο ένας πολιτισμός θα μπορούσε να αντλεί ενέργεια απευθείας από το άστρο του χτίζοντας μια σφαίρα γύρω από αυτό η οποία θα λειτουργούσε ως συσσωρευτής της ενέργειας του άστρου. Μια τέτοιου είδους κατασκευή θα άλλαζε δραστικά το πως παρατηρείται ένα άστρο από ένα μακρινό μέρος του γαλαξία. Η απευθείας παρατήρηση χιλιάδων γαλαξιών έως το 2018 δεν έχει ανακαλύψει στοιχεία ύπαρξης τέτοιων κατασκευών, με εξαίρεση τον Οκτώβριο του 2015 όταν υπήρξαν κάποιες εκτιμήσεις πως η ασυνήθιστη αυξομείωση φωτός του αστέρα KIC 8462852 για την οποία δεν έχουν βρεθεί ικανοποιητικές φυσικές εξηγήσεις, θα μπορούσε να είναι αποτέλεσμα ύπαρξης σφαίρας Ντάυσον γύρω από το άστρο.
Η έννοια της κατασκευής αυτής αναπτύχθηκε αρχικά από τον συγγραφέα επιστημονικής φαντασίας Όλαφ Στάπλεντον στο μυθιστόρημα του με τίτλο Star Maker (1937), ενώ αργότερα η ιδέα προωθήθηκε και έγινε ευρύτερα γνωστή από τον φυσικομαθηματικό Φρήμαν Ντάυσον σε μελέτη που εκπόνησε το 1960 με τίτλο Search for Artificial Stellar Sources of Infrared Radiation (αναζήτηση για τεχνητές αστρικές πηγές υπέρυθρης ακτινοβολίας). Ο Ντάυσον εκτίμησε πως η ύπαρξη τέτοιων κατασκευών θα ήταν η λογική συνέπεια των αυξανόμενων αναγκών ενός τεχνολογικού πολιτισμού για ενέργεια και για την αναγκαιότητα διασφάλισης της προς την μακροχρόνια επιβίωση του. Πρότεινε επίσης πως η αναζήτηση για τέτοιου είδους κατασκευές θα μπορούσε να οδηγήσει στην ανακάλυψη εξελιγμένων και νοήμονων εξωγήινων μορφών ζωής. Θα μπορούσαν να υπάρχουν διάφοροι τύποι σφαιρών και η ικανότητα απορρόφησης ενέργειας τους θα αντιστοιχούσε στις βαθμίδες τεχνολογικής ανάπτυξης της κλίμακας Καρντάσεφ.